Strahlensatz

Der Satz des Thales (Strahlensatz, Vierstreckensatz) ist ein Satz aus der ebenen Geometrie, der besagt, dass eine zu einer Seite eines Dreiecks parallele Gerade zusammen mit den Geraden der beiden anderen Seiten ein neues Dreieck definiert, dessen Seiten proportional zu denen des ersten Dreiecks sind (siehe genaue Erklärung weiter unten). Im Englischen wird der Satz oft als intercept theorem (Abfangsatz) bezeichnet.

Der Legende nach wird das Theorem dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales zugeschrieben, der im zweiten Jahrhundert v. Chr. lebte (auch wenn sie unter Historikern als umstritten gilt). Es ist wahrscheinlich auf eine von Plutarch überlieferte Legende zurückzuführen, der zufolge Thales die Höhe einer Pyramide proportional berechnet haben soll, indem er die Länge seines Schattens auf dem Boden und die Länge des Schattens eines Stabes mit bekannter Höhe gemessen hat.

Der Strahlensatz ermöglicht die Berechnung von Längen in der Trigonometrie, sofern zwei parallele Geraden vorhanden sind.