Arbeit

In der Wissenschaft ist Arbeit die Energie, die durch die Anwendung einer Kraft entlang eines Weges auf ein Objekt oder von einem Objekt übertragen wird.

Einheiten

Die SI-Einheit der Arbeit ist das Newtonmeter (Nm), aber das ist dasselbe wie das Joule (J), die Einheit der Energie. Schließlich ist Arbeit eine Form von Energie. Ein Joule ist ungefähr die Arbeit, die man leistet, wenn man eine Literpackung Milch 10 Zentimeter anhebt.

Arbeit ist eine skalare Größe, sie hat also nur einen Betrag und keine Richtung. Arbeit überträgt Energie von einem Ort zum anderen oder von einer Form zur anderen.

Beispiel

In ihrer einfachsten Form ist die Arbeit für eine konstante Kraft, die mit der Bewegungsrichtung ausgerichtet ist, gleich dem Produkt aus der Kraftstärke und der zurückgelegten Strecke.

Wenn beispielsweise ein Ball über dem Boden gehalten und dann fallen gelassen wird, ist die Arbeit, die die Schwerkraft beim Fallen des Balls verrichtet, positiv und entspricht dem Gewicht des Balls (einer Kraft) multipliziert mit dem Abstand zum Boden (einer Verschiebung). Wenn der Ball nach oben geworfen wird, ist die von der Gravitationskraft verrichtete Arbeit negativ und entspricht dem Gewicht multipliziert mit der Verschiebung in Aufwärtsrichtung.

Definition

Die Arbeit W, die eine konstante Kraft der Größe F auf einen Punkt ausübt, der sich um eine Strecke s in gerader Linie in Richtung der Kraft bewegt, ist das Produkt

W = F · s (In Worten: „Arbeit ist Kraft mal Weg“)

Wirkt beispielsweise eine Kraft von 10 Newton (F = 10 N) auf einen Punkt, der sich 2 Meter (s = 2 m) bewegt, so ist W = Fs = (10 N) (2 m) = 20 J. Dies ist ungefähr die Arbeit, die geleistet wird, um einen Gegenstand von 1 kg entgegen der Schwerkraft vom Boden bis über den Kopf einer Person zu heben.

Die Arbeit wird verdoppelt, wenn man entweder das doppelte Gewicht über die gleiche Entfernung oder das gleiche Gewicht über die doppelte Entfernung hebt.

Nebenbei: Die Leistung P (SI-Einheit: Watt) ist der Quotient aus verrichteter Arbeit Δ W (oder aufgewendeter Energie Δ E) und der dazu benötigten Zeit Δ t, also P = Δ W/Δ t.

Energie

Die Arbeit ist eng mit der Energie verbunden. Die Energie hat dieselbe Maßeinheit wie die Arbeit (Joule), da die Energie des Objekts, das Arbeit verrichtet, auf die anderen Objekte übertragen wird, mit denen es in Wechselwirkung tritt, wenn Arbeit verrichtet wird.

Das Arbeit-Energie-Prinzip besagt, dass eine Zunahme der kinetischen Energie eines starren Körpers durch einen gleichen Betrag an positiver Arbeit verursacht wird, die von der resultierenden Kraft, die auf den Körper wirkt, geleistet wird. Umgekehrt wird eine Abnahme der kinetischen Energie durch den gleichen Betrag an negativer Arbeit verursacht, der von der resultierenden Kraft geleistet wird. Wenn also die Nettoarbeit positiv ist, erhöht sich die kinetische Energie des Teilchens um den Betrag der Arbeit. Ist die geleistete Nettoarbeit negativ, so nimmt die kinetische Energie des Teilchens um den Betrag der Arbeit ab.

Aus dem zweiten Newtonschen Gesetz geht hervor, dass die Arbeit an einem freien (keine Felder), starren (keine inneren Freiheitsgrade) Körper gleich der Änderung der kinetischen Energie E_k ist, die der linearen Geschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit dieses Körpers entspricht,

W = ΔE_k

Die Arbeit von Kräften, die durch eine potenzielle Funktion erzeugt werden, wird als potenzielle Energie bezeichnet, und die Kräfte werden als konservativ bezeichnet. Daher ist die Arbeit an einem Objekt, das in einem konservativen Kraftfeld lediglich verschoben wird, ohne Änderung der Geschwindigkeit oder der Rotation, gleich minus der Änderung der potenziellen Energie E_p des Objekts,

W = -ΔE_k

Diese Formeln zeigen, dass die Arbeit die mit der Wirkung einer Kraft verbundene Energie ist, so dass die Arbeit anschließend die physikalischen Dimensionen und Einheiten der Energie besitzt. Die hier besprochenen Prinzipien der Arbeit/Energie sind identisch mit den Prinzipien der elektrischen Arbeit/Energie.